下面我将从以下三个方面展开今天的汇报。
一、背景分析；二、教学流程分析；三、实践反思。
一、背景分析
对于数学活动课，课标是这样要求的。初中阶段的活动课，主要以问题解决为导向，让学生从数学的角度观察与分析、思考与表达、解决与阐释社会生活以及科学技术中遇到的现实问题，经历与他人沟通、合作的过程，运用学习方法，积累数学活动经验，体会数学的科学价值，提高发现与提出问题、分析与解决问题的能力，发展应用意识、创新意识和实践能力。
近几年，中招试题对数学活动也有涉及，2022年河南中考第23题，以八年级下册第18章平行四边形中的数学活动为母题，在此基础上进行改编，更加注重对学生核心素养的考查，对学生实践能力的考查。
然而，在日常教学中，一堂“数学活动”课从教学准备到教学实施需要花费较多的时间，学生学习时间紧，日常教学中很难顾及。所以多数教师不重视“数学活动”，认为其可有可无，上或不上这部分内容对学生影响不大；有的教师即使开展，但不会对其深入，而是直接将其当作一个练习题进行简单处理。
基于以上背景,也结合我们的教情和学情，我们数学组团队一直在不断的探索，研读课标，研究中招试题，不断的开发和灵活运用数学活动课的内容。比如：《筝形》原本是八上第12章的数学活动课，经过我们的实践，把它放在了八下第18章这一位置，更能体现单元整体教学设计，体现数学知识之间的内在逻辑关系。
在实践和探索中，我们也取得了一定的成绩。“范亚丽老师的数学活动课《镶嵌》，郭卫峰老师的数学活动课《日历中的规律》，马妮娜老师的数学活动课《三角点阵》，王晨忆老师的数学活动课《筝形》”相继在济源市优质课大赛中荣获一等奖。“闫利娟老师的数学活动课《过直线外一点作已知直线的平行线》在济源市初中复习教学研讨会上作为观摩课展示”。
二、教学流程分析
在此基础上，形成了数学活动课的基本流程，有以下六大环节：①发现问题，②提出问题，③设计方案，④优化方案，⑤实施方案，⑥成果展示。
下面我重点以代数课型《三角点阵》和几何课型《筝形》为例，具体阐述数学活动课的实施流程。
（一）发现问题
教材中的数学活动课内容，集知识性、实践性、开放性、自主性于一体，是一种研究性较强的教学内容，对学生的要求较高。
数学来源于生活并应用于生活，我们要学会用数学的眼光观察现实世界，充分挖掘生活中的素材，丰富学生的感知，设置思维情境，让学生在情境中发现数学问题。
那么如来能激发学生的探究兴趣呢？请看我们的设计。
案例一，三角点阵的情境设计；
案例二，筝形的情境设计。
《三角点阵》和《筝形》都是通过观察生活实例，来激发学生兴趣，引发学生思考，引导学生从中发现数学问题。
《数学课程标准》提出，数学学习应该培养学生发现问题和提出问题的能力。
（二）提出问题
古人云：“疑是思之始,学之端”。
注重发挥问题对学生主动参与教学活动的促进作用，使学生在活动中逐步发展核心素养。
之前，我们总是习惯于把问题直接抛给学生。（视频1）
随着对学生能力要求的提高，我们尝试放手让学生自己提出问题。(视频2)
学生提出的问题可能会泛泛而谈，没有针对性。
教师需要在学生提出的问题基础之上，加以引导、追问，让问题更具体化，更具有指向性。(视频3)
在数学活动课中，要培养学生从日常生活中“看出”数学现象，从数学的角度发现和提出问题。
①问题设计应具有思考性，锻炼学生思维。
②问题设计应精准，明确思考方向。
③问题设计应具有探究性，激发学生深度学习。
（三）设计方案
数学活动以解决问题为重点，采取设计方案的方式呈现。可以通过学生自主设计方案、小组合作设计方案、个人展示方案或者小组代表展示方案这种方式进行。能够培养学生独立思考的能力、实践能力和创新意识。
这两节课我们都是以学生独立思考、小组合作、小组代表展示相结合的方式，让每个学生都经历数学学习、探究的过程。
在《三角点阵》中，发展了学生的代数推理能力，让学生在实际背景中理解数量关系和变化规律，从而建立数学模型、求解模型，形成模型观念。
在《筝形》的探究中，通过画图、折纸、度量等活动，探索发现几何结论，经历知识的“再发现”过程。在探究活动的过程中发展学生的创新思维能力，改变学生的学习方式。
通过这一环节，学生能够将实际问题转化为数学问题，建立数学模型、求解模型，形成模型观念。用学过的知识和方法解决简单的实际问题，提高学生的应用意识，发展学生的核心素养：会用数学的语言表达现实世界。在与他人合作、交流、解决问题的过程中，能够严谨、准确的表达自己的观点，并能较好的理解他人的思考方法和结论。
（四）优化方案
个人方案形成之后，我们要不断的优化，改进，补充，形成有利于学生核心素养发展的最优方案。
三角点阵活动中，学生提出一个一个数，或者一行一行加，办法繁琐，效率低且容易出错。最终选择最优方案：
筝形活动中，学生对性质的探究不够全面。通过小组合作以及教师引导，逐步完善筝形的性质，应从边、角、对角线、对称性四方面进行探究。
这一环节中，教师要有目的的引导学生反思自己或小组的思维过程，解决问题的过程，引导学生思考“我是怎样想的？怎样做的？是怎样想到的？这样做对吗？这样做合理吗？还有其他方法吗？ 还有更好的方法吗？…”,让学生通过反思优化方案。
（五）实施方案
实施方案中，促使学生知识再生长。
大部分的教学活动，我们都是在室内开展。
在三角点阵中，通过不同的代数推理，最后运用“倒序相加法”解决了三角点阵问题。
在筝形中，学生利用优化、细化后的方案，经过不断补充、纠错，在发现结论的基础上，再经过推理证明这些结论，使得推理证明成为学生观察、实验、探究、得出结论的自然延续，使图形的认识与图形的证明有机整合。
我们也大胆尝试，让学生走出教室，感受真实的生活情境。（视频）
通过方案的实施，加深了学生对相关知识的理解，提高了学生的思维能力。让学生通过经历用数学语言表达现实世界中的简单数量关系与空间形式的过程，初步感悟数学与现实世界的交流方式，逐步养成用数学语言表达与交流的习惯，形成应用意识与实践能力。
（六）成果展示
他山之石，可以攻玉，在学习中实践，在实践中学习，成果展示也是一种不断的学习和提升。
在三角点阵中，通过分类讨论，从特殊到一般，运用代数推理，得到了三角点阵前n行的点数和的计算公式，并掌握了一些点阵及数学模型的变化规律。
在筝形中，通过画图、观察、操作、猜想、验证得到了筝形的性质，由性质的逆命题得到猜想，利用定义进行验证得到判定。最后再次重申，研究一类几何图形的一般方法。
当学生掌握了三角点阵前n行点数和的计算方法后，让学生自己设计点阵，模仿课堂活动，自己设置问题并发现规律，进一步开拓了学生思维，培养了创新精神。（视频）
我们还可以通过个人展示或小组展示等方式，分享自己的思维过程，谈谈自己的感受与收获。（视频）
这一环节中，教师要关注学生语言表达能力的发展，指导学生清晰的表达观点，可以发展学生反思、总结与评价的能力。
数学活动课采用“发现问题-提出问题-设计方案-优化方案-实施方案-成果展示”这样的流程，让学生经历数学学习、探究的过程，发展核心素养。
在不同的情境中从数学的角度发现和提出问题，综合运用数学和其他学科的知识设计方案，从不同的角度寻求分析问题和解决问题的方法，运用几何直观、逻辑推理等方法优化方案，并进一步实施方案，主动参与数学活动。
在整个过程中，学生能够养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑的学习习惯。在此基础上，能够克服困难，树立学好数学的信心，感受数学在实际生活中的应用，体会数学的价值，欣赏并尝试创造数学美。
三、实践反思
反思：
1.教师团队教研能力有限，还需继续研读课标，挖掘教材。
2.教材上数学活动课的有效利用与开发有待提升。
困惑：
由于受课时限制，怎样有效的开展活动课，与项目式学习或主题式学习有效融合。
（责任编辑：谢毓坤）