同课异构教案 讲评课（初背）
八年级数学 刘丰提
一、自学
对答案，对改，独立订正。 疑惑的地方学生小组内交流。
二、互动
（一）学生展示结果，学生（师）指导。
（二）探究如下题目
8、等腰三角形底边长为5cm，一腰上的中线分期周长的两部分差3cm，则腰长为（ ）
A、2cm B、8cm C、2cm或8cm D、以上答案都不对
14、三角形ABC沿DE折叠，点A落在BC边的A′处，点D为AB中点，∠B=50º，则∠ＢＤＡ′的度数为（ ）
18、l是四边形ABCD的对称轴，如果AD∥CB，下列结论：
（1）AB∥CD，（2）AB=BC，（3）AB⊥BC
（4）AO=CO，其中正确 的结论是（ ）
学生讨论后去讲台讲解，师生共同总结。
22、已知：三角形ABC中，∠A=90°，AB=AC，
D为BC的中点，E，F分别是AB，AC上的点，
且AE=CF，
求证：DE=DF
证明：连接AD，
∵AB=AC，∠A=90°，D为BC中点，
∴AD= =BD=CD ，
且AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠CAD=45°，
在△BDE和△ADF中 ，
∴△BDE≌△ADF，
∴DE=DF，∠BDE=∠ADF，
∵∠BDE+∠ADE=90°，
∴∠ADF+∠ADE=90°，
即：∠EDF=90°，
∴△EDF为等腰直角三角形．
∵AB=AC，∠A=90°，D为BC中点，
∴AD= =BD=CD ，
且AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠CAD=45°，
在△BDE和△ADF中 ，
∴△BDE≌△ADF，
∴DE=DF，∠BDE=∠ADF，
∵∠BDE+∠ADE=90°，
∴∠ADF+∠ADE=90°，
即：∠EDF=90°，
∴△EDF为等腰直角三角形．
点评：此题主要考查了等腰三角形的性质
三、反馈
（一）反馈练习
1、某班举行文艺晚会，桌子摆成两直条（AO、BO， ∠O＜ 90度），AO桌面上摆满了桔子，OB桌面上摆满了糖果，站在C处的学生小明先拿桔子再拿糖果，然后回到C处，请你在下图帮助他设计一条行走路线，使其所走的总路程最短？
2、试题（一）中第22题
（二）总结归纳
课堂回顾，畅谈感受。学生谈谈收获是什么？
1.定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等.
2.逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上.
3.线段的垂直平分线可以看作和线段两个端点距离相等的所有点的集合.
（三）布置作业
同课异构教案讲评课（复背）
八年级数学 刘丰提
一、自学
对答案，对改，独立订正。 疑惑的地方学生小组内交流。
二、互动
（一）学生展示结果，学生（师）指导。
（二）探究如下题目
8、等腰三角形底边长为5cm，一腰上的中线分期周长的两部分差3cm，则腰长为（ ）
A、2cm B、8cm C、2cm或8cm D、以上答案都不对
14、三角形ABC沿DE折叠，点A落在BC边的A′处，点D为AB中点，∠B=50º，则∠ＢＤＡ′的度数为（ ）
18、l是四边形ABCD的对称轴，如果AD∥CB，下列结论：
（1）AB∥CD，（2）AB=BC，（3）AB⊥BC
（4）AO=CO，其中正确 的结论是（ ）
学生讨论后去讲台讲解，师生共同总结。
22、已知：三角形ABC中，∠A=90°，AB=AC，D为BC的中点，E，F分别是AB，AC上的点，且AE=CF，
求证：DE=DF
问题拓展：
如图，等腰Rt△ABC中，AB=AC，∠A=90°，点D为BC边的中点，E、F分别在AB、AC上，且ED⊥FD，EG⊥BC于G点，FH⊥BC于H点，下列结论：①DE=DF；②AE+AF=AB；③S四边形AEDF= S△ABC；④EG+FH= BC．
其中正确结论的序号是（ ）
三、反馈
（一） 反馈练习
1、某班举行文艺晚会，桌子摆成两直条（AO、BO， ∠O＜ 90度），AO桌面上摆满了桔子，OB桌面上摆满了糖果，站在C处的学生小明先拿桔子再拿糖果，然后回到C处，请你在下图帮助他设计一条行走路线，使其所走的总路程最短？
2、试题（一）中第22题
学生自主探究，在小组内交流，教师注意共性问题，及时纠正。
3、在△ABC中，DM、EN分别垂直平分AC和BC，交AB于M、N．
（1）若△CMN的周长为20cm，求AB的长；
（1）若△CMN的周长为20cm，求AB的长；
（2）若∠ACB=110°，求∠MCN的度数
（二）总结归纳
课堂回顾，畅谈感受。学生谈谈收获是什么？
1.定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等.
2.逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上.
3.线段的垂直平分线可以看作和线段两个端点距离相等的所有点的集合.
（三）布置作业
同课异构教案讲评课（实录）
八年级数学 刘丰提
一、自学
师：对答案，对改，独立订正。疑惑的地方学生小组内交流。
二、互动
（一）师：学生展示结果，学生（师）指导。有疑惑的地方共议。
（二）探究如下题目
师：先请同学们看下面几个问题
8、等腰三角形底边长为5cm，一腰上的中线分期周长的两部分差3cm，则腰长为（ ）
A、2cm B、8cm C、2cm或8cm D、以上答案都不对
提问后，生说：
先画图，考虑可能出现的各种情况。
师说：好极了！
14、三角形ABC沿DE折叠，点A落在BC边的A′处，点D为AB中点，∠B=50º，则∠ＢＤＡ′的度数为（ ）师：这个问题谁可以解答？
18、l是四边形ABCD的对称轴，如果AD∥CB，下列结论：
（1）AB∥CD，（2）AB=BC，（3）AB⊥BC （4）AO=CO，其中正确 的结论是（ ）
学生讨论后去讲台讲解，师生共同总结。
22、已知：三角形ABC中，∠A=90°，AB=AC，D为BC的中点，E，F分别是AB，AC上的点，且AE=CF，
求证：DE=DF
师说：这类问题还可以如下拓展，忘引起大家的重视。请看下面的题目：
问题拓展：
如图，等腰Rt△ABC中，AB=AC，∠A=90°，点D为BC边的中点，E、F分别在AB、AC上，且ED⊥FD，EG⊥BC于G点，FH⊥BC于H点，下列结论：①DE=DF；②AE+AF=AB；③S四边形AEDF= S△ABC；④EG+FH= BC．
其中正确结论的序号是（ ）
生说：和老师刚才讲的问题基本一样，最后一个也可以证明。并给出方法。
三、反馈
（一） 反馈练习
1、某班举行文艺晚会，桌子摆成两直条（AO、BO， ∠O＜ 90度），AO桌面上摆满了桔子，OB桌面上摆满了糖果，站在C处的学生小明先拿桔子再拿糖果，然后回到C处，请你在下图帮助他设计一条行走路线，使其所走的总路程最短？
2、试题（一）中第22题
师：大家自主探究，在小组内交流，教师注意共性问题，及时纠正。
3、在△ABC中，DM、EN分别垂直平分AC和BC，交AB于M、N．
（1）若△CMN的周长为20cm，求AB的长；
（1）若△CMN的周长为20cm，求AB的长；
（2）若∠ACB=110°，求∠MCN的度数
（二）总结归纳
师：课堂回顾，畅谈感受。学生谈谈收获是什么？
生：1.定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等.
2.逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上.
3.线段的垂直平分线可以看作和线段两个端点距离相等的所有点的集合.
（三）布置作业