九年级数学上册测试卷

一.选择题：(18分)

1.使二次根式有意义，那么x的取值范围是（   ）

（A）x＞－1  （B） x＜1   （C） x≥1     （D）x≤1

2.用配方法解方程，配方后的方程是（   ）

A.      B. 

C.      D.

3.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（  ）

 

 

 

 

 

4.做重复实验：抛掷同一枚啤酒瓶盖1000次．经过统计得“凸面向上”的频率约为0.44，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为

 A.0.22                               B.0.44           

 C.0.50                               D.0.56

5．如图，是圆O的直径，点在的延长线上，切圆O于点若则等于（    ）

A．  B．  C．   D．

 

6.按照图示的方式可以将一张正方形纸片拆成一个环保纸袋（如图所示）．，则折成后纸袋的边和HI的长分别为（    ）

A.   B.

 

C .   D.

二.填空题（本大题共9个小题，每个小题3分，共27分）

7．计算：          ．

8.在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果口袋中装有4个红球，且摸出红球的概率为，那么袋中共有球         个.

9.如图，⊙O的直径AB长为5，弦AC的长为3，∠ACB的角平分线交⊙O于D，则BD长为         BC的长为       

 

                            

             

10.如图，⊙O的直径AB=12，AM和BN是它的两条切线，切点分别为A，B，DE切⊙O于E，交AM于D，交BN于C；设AD=x，BC=y，则y与x的函数关系式是                 

 

11.一圆锥的母线长为6cm，侧面展开图的圆心角为120°，则圆锥的底面半径r为          cm.  

12.三角形两边长分别是8和6，第三边长是一元二次方程一个实数根，则该三角形的面积是          .

 

13.有一块长方形铁皮，长100cm，宽50cm，在它四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒。如果要制作的无盖方盒的底面积为3600cm²,那么铁皮各角应切去多大的正方形？设各角应切去的正方形边长为xcm,则可列方程                  

 

14.如图，AB是⊙O的直径，⊙O交BC的中点于D,DE⊥AC于

E,连接AD,则下列结论正确的是          .

①AD⊥BC   ②∠EDA=∠B   ③OA=AC  ④DE是⊙O的切线

15.如图，已知点A从（2，0）出发，以每秒1个单位的速度沿x轴正方向运动.t秒后，以O，A为顶点在第一象限内作菱形OABC，且∠AOC＝60°.若以P（0，4）为圆心，PC为半径的圆恰好与OA所在直线相切，则t ＝          .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

三、解答题（本大题共8小题，共75分）

16.（共8分）解方程：

(1)      （2）

17.（8分）如图，要设计一本书的封面，封面长为27cm，宽为21cm，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形．如果要使上下彩色边衬等宽，左右也等宽，且四周的彩色边衬所占面积是封面面积的十六分之七，应如何设计四周边衬的宽度？

 

 

18.（8分）如图，⊙C经过原点且与两坐标轴分别交于点A和点B，点A的坐标为 （0，2），D为⊙C在第一象限内的一点且∠ODB=60°，解答下列各题：

（1）求线段AB的长及⊙C的半径；

（2）求B点坐标及圆心C的坐标．

19.（本题满分8分）在平面直角坐标系中，点A的坐标为（－4，1），点B的坐标为（－1，1），点C的坐标为（-1,3）．

（1）先将Rt△ABC向右平移5个单位，再向下平移1个单位后得到Rt△A₁B₁C₁．试在图中画出图形Rt△A₁B₁C₁，

（2）将Rt△A₁B₁C₁绕点A₁顺时针旋转90°后得到Rt△A₂B₂C₂，试在图中画出图形Rt△A₂B₂C₂．直接写出在上述旋转过程中点C₁所经过的路径长．

 

 

 

 

 

 

20．（本小题9分） 有3张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其它均相同．将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式中的，第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张，上面标有的数字记作一次函数表达式中的

（1）写出为负数的概率；

（2）求一次函数的图象经过二、三、四象限的概率．（用树状图或列表法求解）

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

21.（9分）李大叔以2元/千克的价格购进了一批西瓜，他以3元/千克的价格售出，每天销售量为400千克，在销售了两天后得知，再过几天当地将有一股寒流降临，到时西瓜将滞销，李大叔决定降价，尽早销售完毕，经调查得知，西瓜每千克降0.1元，每天的销售量将增加40千克。

（1）为了使西瓜每天的利润达到原来的75%，李大叔应把西瓜定价为多少元合适？

（2）在（1）的基础上，如果这批西瓜恰好一共在五天内全部销售完毕，请问这批西瓜共有多少千克？

22（10分） （1）如图1，在正方形ABCD中，M是BC边（不含端点B、C）上任意一点，P是BC延长线上一点，N是∠DCP的平分线上一点．若∠AMN=90°，求证：AM=MN．下面给出一种证明的思路，你可以按这一思路证明，也可以选择另外的方法证明．

证明：在边AB上截取AE=MC，连接ME．正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，        AB=BC．∴∠NMC=180°-∠AMN-∠AMB=180°-∠B-∠AMB=∠MAB=∠MAE．（下面请你完成余下的证明过程）

（2）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”（如图2），N是∠ACP的平分线上一点，则∠AMN=60°时，结论AM=MN是否还成立？请说明理由．

（3）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正n边形ABCD…X”，请你作出猜想：当∠AMN=           时，结论AM=MN仍然成立．（直接写出答案，不需要证明）

 

23.（12分）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，且AD=12cm，AB=8cm，DC=10cm，若动点P从A点出发，以每秒2cm的速度沿线段AD向点D运动；动点Q从C点出发以每秒3cm的速度沿CB向B点运动，当P点到达D点时，动点P、Q同时停止运动，设点P、Q同时出发，并运动了t秒，回答下列问题

（1）BC=          

（2）当t为多少时，四边形PQCD成为平行四边形？
（3）当t为多少时，四边形PQCD为等腰梯形？
（4）是否存在t，使△DQC是等腰三角形？若存在，请直接写出t的值；若不存在，说明理由