初二数学试题
一、选择题
1.如图，△BDE≌△CDE△ADF≌△BDF，AC=10cm ，则BD的长为（）
A、1cm B、2cm C、 3cm D、 4cm
2、某市道路改造中，需要铺设一条长为1200米的管道，为了尽量减少施工对交通造成的影响，实际施工时，工作效率比原计划提高了25%，结果提前了8天完成任务．设原计划每天铺设管道x米，根据题意，则下列方程正确的是（ ）
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A． |
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B． |
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C． |
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D． |
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3、到三角形三个顶点距离相等的是（ ）
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A． |
三边高线的交点 |
B． |
三条中线的交点 |
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C． |
三条垂直平分线的交点 |
D． |
三条内角平分线的交点 |
4、把（3x+2Y）²－（x-y）²分解因式，结果是（）
A（4x＋y）（2x＋y） B（4x＋y）(2x＋3y)
C(2x＋3y)² D(4x＋y)²
5、如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC交AC于点F．S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是（ ）
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A． |
4 |
B． |
3 |
C． |
6 |
D． |
5 |
6、下列选项中，下列图形中，正确画出△ABC的AC边上的高的是（ ）
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A． |
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B． |
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C． |
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D． |
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二、填空题
7、小明做作业时，不小心把一滴墨水滴在一道数学题上，题目变成了4X²＋￭X＋1，看不清X前面的数字是什么，只知道这个二次三项式能配成一个完全平方式，这个被墨水遮住的数字是_____
8、已知X²－(M－1)X＋4是一个完全平方式，则M的值为 _________
9、若分式
的值为零，则x的值是 _________
10、已知A（-2，3）和B（2，-2），将A向_ 平移 _ 个单位长度后得到的点与点B与Y轴对称。
11、如图所示，将矩形纸片ABCD沿虚线EF折叠，使点A落在点G上，点D落在点H上；然后再沿虚线GH折叠，使B落在点E上，点C落在点F上；叠完后，剪一个直径在BC上的半圆
，再展开，则展开后的图形为（ ）
C |
D 12、如图，△ABC中，∠B=∠C，FD⊥BC于D，DE⊥AB于E，∠AFD=158°，则∠EDF等于 _________ 度．
13、 小明用火柴棒按如图的方式搭一排三角形，搭一个三角形需3根火柴棒，搭两个三角形需5根火柴棒，搭3个三角形需7根火柴棒，照这样的规律搭下去，
（1）搭5个三角形需 _________ 根火柴棒
14、若x（x-1）-（x²-y）＝2，则
（x²＋y²）-xy= _________
三、解答题
15、 在△ABC中，BC=AC，∠ACB=90°，D是AC上一点，AE⊥BD交BD的延长线于点E，且AE=
BD，求证：BD是∠ABC的角平分线．
16、如图，如图，△ABC中，∠ABC=45°，AD⊥BC于D，点E在上AD，且DE=CD，求证：BE=AC
17、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，CB=CA=a,求AB的长。
18、正方形的边长为acm,它的面积与长为96cm,宽为12cm的长方形的面积相等，求a的值。
19、ABC是等边三角形，点D是射线上BC上的一个动点（点D不与点B，C重合，△ADE是以AD为边的等边三角形，过点E作BC的平行线，分别交射线AB，AC于点F，G，连接BE．
（1） 如图1所示，当点D在线段BC上时：①求证：△AEB≌△ADC，EB∥GC。
（2） 当点D在BC的延长线上时，做出图形，并直接写出（1）中的连个结论是否成立
20、甲，乙同学两次同时在同一文具店购买同一规格的练习本（假定两次购买练习本的单价不同），甲每次购买练习本10本，乙每次购买练习本花去10元钱，甲乙第一次购买练习本的单价为x员，第儿次购买练习本的单价为y元，
（1）请用含x,y的代数式表示，甲两次购买练习本共需付款 ______ 元，乙两次购买 ______本练习本
（2）若规定谁购买练习本的平均价低，谁购买练习本的方式就个合算，请判断甲乙两人的购买方式哪一个更合算些？并说明理由。