2014年寒假开学七年级数学抽考试题
一、选择题（每题3分，共18分）
1.下列式子等于0的是（ )
A．-32-（-3）2 B．︱-3︱-（-3）
C．-32+（-3）2 D．（-3）2 +32
2.长江三峡工程电站的总装机容量是18200000千瓦，用科学记数法表示应记作（ ）
A．0.18×108千瓦 B．1.82×106千瓦
C．1.82×106千瓦 D．1.82×107千瓦
3.按某种标准把多项式分类,4x4-4与a3b+2ab-1属于同一类，则下列哪一个多项式也属于此类（ ）
A.-x5 +y4 B． 3x3 -3 C．2abcd+1 D． a3 +3a2b+3ab2+b3 4.某商店的老板销售一种商品，他要以不低于进价20%的价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价．若你想买下标价为360元的这种商品，最多降价 元，商店老板同意出售．
A．90元 B．100元 C．120元 D．150元
5.如图，已知∠AOC＝90º，∠COB＝α，OD平分∠AOB，则∠COD等于（ ）
A．
B．
C．
D．
（5题图） （ 6题图 )
6.如图所示，在灌溉农田时，要把河（直线l表示一条河）中的水引到农田P处，设计了四条路线PA，PB，PC，PD（其中PB⊥l），小李认为选择路线PB挖渠才能使渠道最短，他的依据是 （ ）
A．两点确定一条直线 B．两点之间，线段最短
C．垂线段最短 D．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
二、填空题（每题3分，共21分）
7.若︱a-1︱与︱b+5︱是互为相反数，那么b-a=
8.数x的相反数与3的和乘以它与4的差等于-18，列方程
9.若单项式2abn-1与am+1b的差仍是单项式，则m+n=
10.两根木棍，一根长60cm，另一根长100cm，将它们的一段重合，放在同一条直线上，此时两根木条的中点间的距离是
11.若3x-4=-1与ax+b+1=-c有相同的解，则（a+b+c)2014=
12.已知线段AB的长度为18cm，点C在线段AB的延长线上，且AC=
BC，则线段BC=
13.托运行李Pkg(P为整数）的费用标准为：已知托运第一个1KG需付3元，以后每增加1kg(不足1kg按1kg计）需增加费用5角，某人托运Pkg（p＞1）的行李，则托运行李的费用为
三、解答题
14. 16÷(-2)3-︱-
︱×(-4)（6分）
15.以下是小黄同学解方程
的过程，请你仔细阅读，判断他解得是否正确．如果不正确，请给予改正；如果正确，请换一种解法．
解：去分母，得
，
移项，得
，
合并同类项，得7
=6，
系数化为1，得
．（7分）
16.小马虎同学在做一道数学题：“两个多项式A和B，其中B=4x2-5x-6，试求A+B”时，错误的将“A+B”看成了“A-B”，结果求出的答案是-7x2+10x+15，那么请你帮他求出正确的“A+B”．（8分）
17.如图，直线AB，CD相较于点O，OA平分∠EOC.
（1）请你写出∠BOD邻补角 ，对顶角
（2）若∠EOC=70°，求∠BOD的度数；
（3）若∠EOC:∠EOD=2:3，求∠BOD的度数.（10分）
18.（1）已知a=-2，b=-5，求a3×b3，（ab）3的值，它们有什么关系？
（2）利用上题结论计算：（
）2014×（-3）2014
（3)已知x，y互为倒数，a、b互为相反数，p为绝对值最小的数，求xy+3（a+b）+x2014×y2014+5p的值.（10分）
19.如图，将一副三角板的两个直角顶点重合在一起放置．
（1）当∠BOC=60°时，∠AOD= ；
（2）当∠BOC=80°时，∠AOD= ；
（3）小明由此作出了推测，得出结论“三角板AOC绕重合的点O旋转，不论旋转到哪个位置，∠AOD与∠BOC始终互补”，你同意他的结论吗？请简要说明理由.（10分）
20.某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨可获利1000元；经粗加工后销售，每吨可获利4500元；经精加工后销售，每吨可获利7500元。当地一家农工商公司收获这种蔬菜140t，该公司的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16t；如果进行精加工，每天可加工6t。但两种加工方式不能同时进行。受季节等条件限制，公司必须在15天内将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此，公司研制了三种可行方案：
方案一：将蔬菜全部进行粗加工；
方案二：尽可能多地对蔬菜进行精加工，没有来得及的进行加工的蔬菜，直接在市场上销售；
方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余的蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成。
你认为选择哪种方案获利最多？为什么？（10分）